1.Основные понятия
Статическая неуравновешенность - это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции параллельны (см. рис.1).
Рис.1
Динамическая неуравновешенность - это неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось инерции пересекаются не в центре масс или перекрещиваются (см. рис.3). Она состоит из статической и моментной неуравновешенности.
Примечание: Здесь и далее выделены курсивом термины и определения, установленные ГОСТом 19534 – 74. Балансировка вращающихся тел. Термины.
Рис.3
Частным случаем динамической неуравновешенности является квазистатическая неуравновешенность, при которой ось ротора и его главная центральная ось пересекаются не в центре масс ротора.
Вызываемая неуравновешенностью центробежная сила определяется по формуле:
где w = 2?f = ?n/30– угловая скорость,
f – число оборотов ротора в секунду,
n – число оборотов в минуту,
P – вес ротора, q = 9,81м/сек2 – ускорение свободного падения,
r – радиус неуравновешенной массы или модуль эксцентриситета.
На высоких оборотах неуравновешенные массы могут развить центробежные силы до недопустимых значений, которые приведут к разрушению машины. Для большинства машин достижение неуравновешенной центробежной силой значения ок. 30% веса ротора является предельно допустимой величиной.
Произведение неуравновешенной массы на её эксцентриситет называют дисбалансом. Дисбаланс - величина векторная. Чаще используется термин "значение дисбаланса", которое равно произведению неуравновешенной массы на модуль её эксцентриситета.
Дисбалансы роторов в процессе эксплуатации могут быть вызваны износом рабочих частей, изменением посадки дисков, ослаблением крепления элементов входящих в состав роторов, деформацией и другими факторами, приводящими к смещению масс относительно оси вращения.
Значение дисбаланса обычно указывается в гмм, гсм. 1гсм = 10гмм.
Иногда для задания допуска используют отношение значения дисбаланса к массе ротора, называемое удельным дисбалансом. Удельный дисбаланс соответствует эксцентриситету центра массы ротора.
ест = D/m (2)
Дисбалансы устраняются балансировкой. Балансировка - это процесс определения значений и углов дисбалансов ротора, и уменьшения их корректировкой масс. На практике получили распространение два вида балансировки: статическая и динамическая.
2. Балансировка. Общие сведения
Статическая балансировка, как правило, проводится в одной плоскости коррекции и применяется, главным образом, к дисковым роторам. Её можно использовать, если отношение длины ротора к его диаметру не превышает 0,25. Плоскостью коррекции называют плоскость, перпендикулярную оси ротора, в которой расположен центр корректирующей массы (массы, используемой для уменьшения дисбалансов ротора).
При статической балансировке определяется и уменьшается главный вектор дисбалансов ротора, характеризующий его статическую неуравновешенность. Главный вектор дисбалансов равен сумме всех векторов дисбалансов, расположенных в различных плоскостях, перпендикулярных оси ротора (см. рис. 4).
Для роторов, у которых их длины соизмеримы с диаметрами или превосходят их, статическая балансировка неэффективна, а в некоторых случаях может оказаться вредной. Например, если плоскость коррекции окажется на значительном расстоянии от главного вектора дисбалансов, то, уменьшив статическую неуравновешенность, можно увеличить моментную неуравновешенность.
Динамическая балансировка - это такая балансировка, при которой определяются и уменьшаются дисбалансы ротора, характеризующие его динамическую неуравновешенность (см. рис.4). При динамической балансировке уменьшаются как моментная, так и статическая неуравновешенность ротора одновременно.
Есть много методов балансировки. Все они основаны на предположении линейности системы, то есть амплитуды колебаний считаются пропорциональными значению дисбаланса, а фазы независимы от его величины. Существует одноплоскостная и многоплоскостная балансировка. При одноплоскостной балансировке расчёт корректирующих масс производится последовательно для каждой плоскости коррекции, при многоплоскостной - одновременно.
Многоплоскостная балансировка с использованием метода одновременного измерения амплитуд и фаз колебаний наиболее распространена при балансировке роторов агрегатов типа ГТК 10-4. Точнее, наиболее распространена двухплоскостная балансировка, которая является частным случаем многоплоскостной. Для расчёта корректирующих масс при таком методе балансировки необходимо выполнить, как минимум, три пуска: один начальный (нулевой) и два пробных с единичными (пробными) массами mп1, mп2, установленными на расстояниях rп1, rп2 от оси вращения (см. рис.5). Порядок и комбинации установок пробных грузов могут быть различными.
Рис.5.
При использовании этого метода балансировки считают, что система позволяет использовать принцип суперпозиции. Расчёт корректирующих масс и мест их установки в такой системе может производиться различными способами: графическим, аналитическим или графоаналитическим.
Графические и графоаналитические расчёты с построением достаточно сложных векторных диаграмм широко использовались до появления балансировочных средств с микропроцессорами. Приёмы выполнения таких расчётов можно найти в литературе [4]. В настоящее время они практически не используются, так как современная техника обеспечивает решение таких задач проще, точнее и быстрее.
Современная микропроцессорная техника с помощью программных средств решает задачу расчёта чаще всего аналитически. Рассмотрим, в чём заключается суть решения этой задачи.
Колебания системы ротор - опорная конструкция могут быть описаны системой уравнений (при каждом пуске двумя уравнениями с шестью неизвестными).
А0 = ?а1DI +?а2DII
А1 = ?а1 (DI +rп1mп1) + ?а2 DII
В1 = ?в1(DI +rп1mп1) + ?в2 DII (5)
А2 = ?а1 DI + ?а2 (DII+rп2mп2)
В2 = ?в1 DI + ?в2 (DII+rп2mп2)
?а1, ?а2, ?в1, ?в2 – коэффициенты влияния, представляющие векторы колебаний опор "а" и "в", вызванных единичными массами mп1, mп2.
DI, DII – исходные дисбалансы в выбранных плоскостях коррекции І и ІІ.
rп1mп1, rп2mп2 – внесённые дисбалансы за счёт установки единичных (пробных) масс, в плоскостях коррекции І и ІІ.
В этих уравнениях неизвестны шесть векторных величин: DI, DII, ?а1, ?а2, ?в2, ?в2. Чтобы найти их, необходимо решить систему этих уравнений. Определение коэффициентов влияния и корректирующих масс для компенсации исходных дисбалансов является достаточно сложной задачей. Однако решение такой задачи с помощью современных средств, осуществляется автоматически в процессе пусков. Определённые из уравнений (5) коэффициенты влияния можно использовать для расчёта корректирующих масс при балансировке последующих однотипных роторов без выполнения двух пробных пусков.
В тех случаях, когда число плоскостей коррекции большее, чем 2 (например, если производится балансировка одного ротора с опорами более, чем 2-е или балансировка сцепленных роторов), количество пробных пусков определяется числом плоскостей коррекции, в каждую из которых последовательно устанавливаются пробные массы. Уравнения, описывающие колебания системы, составляются аналогично, как и при двухплоскостной балансировке. Система этих уравнений и её решение усложняются, так как количество коэффициентов влияния увеличивается за счёт увеличения количества плоскостей коррекции и увеличивается количество уравнений за счёт увеличения количества пусков.
Чаще всего динамическая балансировка проводится на балансировочных станках. Обычно балансировка на станках проводится на более низких оборотах, чем рабочие обороты роторов. Это обусловлено техническими возможностями балансировочных станков. Высокооборотные балансировочные станки мало распространены из-за их дороговизны и большой энергоёмкости. Балансировка на низкооборотных станках достаточно эффективна и обеспечивает высокую точность в тех случаях, когда ротора относятся к классу жёстких роторов. Для гибких роторов балансировка на низкооборотных станках не всегда эффективна.
Жёсткий ротор определяется как ротор, который сбалансирован на частоте вращения, меньшей первой критической в двух произвольных плоскостях коррекции и у которого значения остаточных дисбалансов не будут превышать допустимые на всех частотах вращения вплоть до наибольшей эксплуатационной. Динамическая балансировка жёсткого ротора производится, как правило, в двух плоскостях.
Гибкий ротор определяется, как ротор, который сбалансирован на частоте вращения, меньшей первой критической в двух произвольных плоскостях коррекции и у которого значения остаточных дисбалансов могут превышать допустимые на иных частотах вращения вплоть до наибольшей эксплуатационной. При балансировке гибких роторов используется, как правило, более двух плоскостей коррекции.
3. Выбор допуска и точности балансировки
Из практики известно, что виброскорость является наиболее объективным критерием для оценки вибрации. Исходя из этого, чаще всего оценка и нормирование вибрационного состояния производится по виброскорости. Поэтому допуск на балансировку принято устанавливать таким образом, чтобы в рабочем диапазоне оборотов иметь приемлемую виброскорость. Исходя из этих условий допустимый дисбаланс должен изменяться обратно пропорционально частоте вращения ротора. То есть чем выше рабочая частота вращения, тем меньше должен быть допустимый дисбаланс. Следовательно должна обеспечиваться следующая зависимость:
естw = Конст. , где е – удельный дисбаланс, w – угловая частота.
При этом предполагается, что ротор и опоры жёсткие. Величину естw приняли определяющей при классификации точности балансировки.
Классы точности балансировки жёстких роторов установлены ГОСТом 22061-76 в соответствии с международным стандартом ИСО 1949.
Согласно этой классификации каждый класс характеризуется постоянной величиной естw. Каждый последующий класс отличается от предыдущего в 2,5 раза. ГОСТ 22061-76 устанавливает 13 классов точности; с нулевого по двенадцатый, для различных групп жёстких роторов. Ротора газоперекачивающих агрегатов относятся к 3-ему классу точности. Значения допустимых дисбалансов рассчитываются и задаются разработчиком машин согласно ГОСТу 22061-76.
4. Особенности балансировки крупногабаритных роторов
Источники информации, принятые во внимание при составлении методического пособия по балансировке роторов.
ГОСТ 19534 – 74. Балансировка вращающихся тел. Термины.
ГОСТ 22061 – 76 Система классов точности балансировки и методические указания.
Руководящие указания по балансировке роторов ГТУ на балансировочном станке и в собственных подшипниках. "Оргэнергогаз" М., 1974год.
Вибрации в технике. Т.6. Защита от вибрации и ударов. Под ред. чл.-кор. АН СССР К.В. Фролова. М. "Машиностроение", 1981г.
Сидоренко М.К. Виброметрия газотурбинных двигателей. М. "Машиностроение". 1973г.
Ковалёв В.К. Тепловая деформация крупногабаритных роторов и её влияние на дисбаланс. Научно-технический сборник №1.1999г. Серия: Диагностика оборудования и трубопроводов. М. Газовая промышленность.
Современные методы и средства балансировки машин и приборов. Под общей редакцией В. А. Щепетильникова. М. "Машиностроение". 1985г.
Приложение 2
ВНИМАНИЕ: Данная информация получена путем сканирования, цифровой обработки физических носителей или обмена с неравнодушными пользователями. Она не имеет отметок грифа секретности и тайны, если вы считаете, что эта информация нарушает Ваши авторские или другие права. Незамедлительно сообщите администратору для удаления ее из портала.