1.7. Определение коэффициента гидравлического сопротивления
В общем случае коэффициент гидравлического сопротивления l является функцией двух безразмерных параметров: числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости e.
Число Рейнольдса является параметром гидродинамического подобия потока и зависит от внутреннего диаметра трубопровода, скорости течения газа в нем и вязкости газа
, (1.40)
где W - скорость течения газа, м/с;
D - внутренний диаметр газопровода, м;
? - динамическая вязкость газа, м2/с;
Q - объемная производительность газопровода, м3/с.
При расчетах МГ обычно используется понятие динамической вязкости газа ? = ? / r. В этом случае выражения для определения Re принимают следующий вид:
(1.41)
где r - плотность газа, определенная при тех же условиях, что и скорость течения газа, кг/м3;
h- динамическая вязкость газа. Пас;
QСТ - объемная производительность МГ при стандартных условиях, м3/с;
rв- плотность воздуха при стандартных условиях, кг/м3;
D - относительная плотность газа.
Так как динамическая вязкость газа в участке принимается величиной постоянной, то из последней зависимости (1.41) видим, что число
Рейнольдса по длине участка остается постоянным. При использовании объемной производительности в млн. м3/сут уравнение (1.41) примет удобный для практических расчетов вид
Re =17,75 . (1.42)
МГ работают всегда в турбулентном режиме при числах Рейнольдса в несколько десятков миллионов (задача 1.6). Для определения коэффициента гидравлического сопротивления ОНТП рекомендуют использовать уравнение ВНИИгаза
, (1.43)
где k - коэффициент эквивалентной шероховатости труб.
При полной загрузке МГ чаще всего работает в квадратичной зоне. В этом случае влиянием числа Рейнольдса можно пренебречь и (1.43) примет вид
l = 0.067 . (1.44)
Приняв в соответствии с рекомендацией норм технологического проектирования k = 0,03 мм, получим
, (1.45)
где D - внутренний диаметр трубопровода, мм.
Уравнение (1.45) широко используется при расчетах МГ, особенно в случаях, когда невозможно определить режим течения газа и им приходится предварительно задаваться.
Для уточнения режима течения газа используется переходное значение числа Рейнольдса ReПЕР
. (1.46)
При Re ReПЕР зона течения газа будет квадратичной.
Удобно при проведении расчетов использовать для определения режима течения переходную производительность QПЕР. Для определения переходной производительности приравняем между собой (1.42) и (1.46). После преобразований получим
QПЕР = 0,219. (1.47)
После подстановки k = 0,03 мм (1.47) примет следующий вид
QПЕР = 1,333. (1.48)
С течением времени шероховатость труб увеличивается, особенно если транспортируемый газ содержит сернистые соединения. Внутренняя полость газопровода засоряется отложениями воды, конденсата, продуктов коррозии и масла смазки или уплотнения компрессоров. Все это приводит к повышению гидравлического сопротивления газопровода. Кроме того, уравнение движения газа (1.19) не учитывает наличие потерь давления газа на преодоление местных гидравлических сопротивлений. С учетом указанных факторов ОНТП рекомендуется следующая зависимость для определения расчетного значения коэффициента гидравлического сопротивления lР
, (1.49)
где 1,05 - коэффициент, учитывающий наличие местных сопротивлений;
Е - коэффициент гидравлической эффективности работы участка.
В соответствие с нормами технологического проектирования коэффициент эффективности работы принимается равным 0,95, если на газопроводе имеются устройства для периодической очистки внутренней полости трубопровода, а при их отсутствии Е = 0,92.
Задача 1.6
Оценить гидравлический режим работы МГ, если относительная плотность газа D = 0,6 и динамическая вязкость h= 12 Па·с.
Для газопровода диаметром 1400 мм примем Q = 90 млн. м3/сут. В соответствии с (1.42), (1.46) и (1.48), имеем:
,
,
Таблица 1.4
Оценка режима работы МГ
D, мм. | Q, млн. м3/сут | Re ? 10—6 | Reпер ? 10—6 | Qпер, млн. м3/сут |
1400 | 90 | 57.1 | 39,2 | 61,8 |
1200 | 50 | 37,0 | 31,1 | 42,0 |
1000 | 30 | 26,6 | 23,7 | 26,7 |
700 | 11 | 13.9 | 13.9 | 10.9 |
500 | 4 | 7.1 | 8.4 | 4,7 |
млн. м3/сут.
Аналогично произведены расчеты для других диаметров МГ и результаты представлены в табл. 1.4.
Вывод. При проектной производительности МГ диаметром более 500 мм. работают в квадратичной зоне турбулентного режима.
Задача 1.7
Оценить влияние числа Рейнольдса на величину коэффициента гидравлического сопротивления
Оценку произведем на примере газопровода диаметром 1000 мм (задача 1.6). Определим коэффициент гидравлического сопротивления без учета влияния Re из (1.45)
.
'
С учетом числа Рейнольдса (1.43)
.
Относительная погрешность определения l составит
%.
Вывод. При квадратичном режиме течения газа в МГ ошибка при определении ? без учета числа Рейнольдса не превысит 2%. С уменьшением производительности газопровода ошибка будет возрастать.
1.8. Изменение температуры газа в газопроводе
При движении по участку температура газа постепенно снижается, достигая минимального значения в конце участка. Температурный режим участка определяется рядом факторов: теплообменом с окружающей средой, расширением газа и силами трения в потоке газа.
Энергия затрачиваемая на преодоление сил трения при движении газа возвращается ему повышением температуры. Компенсация работы трения выделяющейся при этом теплотой является внутренним процессом никак внешне себя не проявляющим. Пренебрегая изменением кинетической энергии газа можно считать, что трение не влияет на изменение температуры газа в газопроводе.
Количество теплоты, теряемое газом при движении по трубопроводу, определяется следующей зависимостью
, (1.50)
где - количество теплоты, передаваемое газом в окружающую среду через элементарную поверхность dF в единицу времени, Вт;
k - коэффициент теплопередачи от газа в среду, Вт/(м2?град);
t - температура газа в элементарном участке трубы dx. °С;
t - температура среды, °С;
D - наружный диаметр трубопровода, м.
При этом температура газа снизится на величину dt
, (1.51)
где СР - удельная теплоемкость газа, Дж/(кг ? град).
Одновременно температура газа снижается за счет эффекта Джоуля-Томсона на величину
. (1.52)
Учитывая (1.51) и (1.52), запишем
. (1.53)
Перегруппируем уравнение (1.53) и запишем его в следующем виде:
, (1.54)
где
. (1.55)
Решим полученное выражение относительно dx
. (1.56)
Приняв постоянной величиной, после интегрирования в пределах х от 0 до х и t от t1 до t, получаем:
, (1.57)
откуда
, (1.58)
где t1 - температура газа в начале участка, град.
Приняв , получаем уравнение ВНИИгаза для определения температуры в любой точке участка МГ
. (1.59)
При Di =0 уравнение (1.5 9) переходит в уравнение Г.В. Шухова
t = t0 +. (1.60)
Сравнивая (1.59) и (1.60) видим, что по уравнению ВНИИгаза температура газа всегда меньше, чем по уравнению Шухова на величину
.
Следовательно, температура газа к концу участка может достигать значений меньших чем температура грунта (рис. 1.4).
В конце участка температура газа может быть ниже температуры грунта
Рис. 1.4. Изменение температуры газа по длине участка
на , которая может составлять (3-5) 0С.
Средняя температура газа в участке определяется как среднегеометрическая величина
. (1.61)
При проектировании МГ коэффициент теплопередачи для подземных трубопроводов определяется по формулам:
; (1.62)
; (1.63)
; (1.64)
; (1.65)
, (1.66)
где k- коэффициент теплопередачи, Вт / (м2 ? град);
RИЗ- термическое сопротивление изоляции трубопровода, (м2? град) / Вт;
аГР - коэффициент теплоотдачи от трубопровода в грунт, Вт/(м2? град);
DН - наружный диаметр трубопровода, м;
lИЗ - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м ? град);
DИЗ - наружный диаметр изолированного трубопровода, м;
lГР - коэффициент теплопроводности грунта, Вт/(м ? град);
lОЭ - эквивалентная глубина заложения оси трубопровода от поверхности трубопровода, м;
dСН - глубина снежного покрова, м;
lСН- коэффициент теплопроводности снежного покрова, Вт/(м ? град);
аВ - коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в атмосферу, Вт/(м2? град);
V - скорость ветра, м/с.
Ориентировочное значение k = 1,5?2,0 Вт/(м2? град).
При расчете участка МГ значения давления и температуры газа в конце участка чаще всего бывают неизвестны, и для определения средних значений ими приходится задаваться ориентировочно. В этом случае величину средней температуры газа в участке можно определить, приблизительно используя зависимость
, (1.67)
где t2 - температура газа в конце участка, град.
Задача 1.8
Оценить влияние коэффициента теплопередачи на величину конечной и средней температуры газа в участке.
Оценку произведем на примере участка МГ диаметром 1400 мм и длиной 100 км. Производительность газопровода 90 млн. м3 в сутки при начальных значениях температуры T1 = 290 К и давления P1 = 7,36 МПа. Температура грунта Т0 =273 К. Относительная плотность газа D = 0,58.
Зададимся для конца участка Р2 = 5,0 МПа и T2 = 273 К. Рассчитаем средние значения давления и температуры в участке.
МПа.
К.
Физические свойства газа при РСР и ТСР: rст = 0,699 кг/м3, z = 0.846, h= 12Па ? с, ср = 2,77 кДж/(кг ? К), Di = 4,01 К/МПа.
Для определения гидравлического режима течения газа найдем QПЕР(1.48)
QПЕР = 1,333 млн. м3/сут.
Так как QПЕР < Q, то газопровод будет работать в квадратичной зоне и для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользуемся уравнением (1.45)
.
Расчетное значение коэффициента гидравлического сопротивления составит (1.49):
.
Из (1.31) определим давление в конце участка
,
МПа.
Для определения температуры газа в конце участка и средней температуры газа в участке необходимо предварительно найти значения массовой секундной производительности МГ М и коэффициента а (1.55).
кг/с.
Примем ? = 1,0 Вт/(м2К)
1/м.
Температура газа в конце участка (1.59):
Средняя температура газа в участке (1.61):
Полученные значения давления в конце участка и средней температуры газа значительно отличаются от принятых величин и требуется их уточнение.
Примем Р2 = 6,02 МПа и ТСР =285,4 К и повторим приведенные выше расчеты.
Результаты уточненного расчета: РСР=6,76МПа, z=0,85, сР=2,78 КДж/(кг.К),
Di=3,78 К/МПа, Р2=5,97 МПа, a=2,17.10-3 1/км,
Т2=281,6 К, ТСР=285,7 К.
Примем к=2 Вт/(м2К).
Результаты уточненного расчета: z =0.849, сР=2,78 КДж/(кгК), Di=3,81К/МПа,
a=4,341.10-31/км, Р2=5,98 МПа, Т2=279,4 К,
ТСР=284,4 К.
Вывод. При увеличении коэффициента теплопередачи в два раза средняя температура газа снизилась всего на 1,3 градуса, что позволяет сделать вывод о допустимости использования при эксплуатационных расчетах МГ к=(1,5-2,0) Вт/(м2К).
Приобететение доступа к файлам
Новость отредактировал: admin - 19-12-2018, 17:05
Причина: Восстановлена видимость картинок
ВНИМАНИЕ: Данная информация получена путем сканирования, цифровой обработки физических носителей или обмена с неравнодушными пользователями. Она не имеет отметок грифа секретности и тайны, если вы считаете, что эта информация нарушает Ваши авторские или другие права. Незамедлительно сообщите администратору для удаления ее из портала.